---- CR(R cup S)
---- [Klein and Hirokawa, 2012]
R:
*(e(),x) -> x
*(-(x),x) -> e()
*(*(x,y),z) -> *(x,*(y,z))
*(-(x),*(x,y)) -> y
*(x,e()) -> x
-(e()) -> e()
-(-(x)) -> x
*(x,-(x)) -> e()
*(x,*(-(x),y)) -> y
-(*(x,y)) -> *(-(y),-(x))
S:

CP_S(R):
*(___y2873,___y2876) -> *(e(),*(___y2873,___y2876))
*(-(e()),___y2877) -> ___y2877
e() -> e()
-(e()) -> e()
*(-(e()),___y2889) -> ___y2889
-(___y2890) -> *(-(___y2890),-(e()))
*(e(),___y2900) -> *(-(___y2897),*(___y2897,___y2900))
*(-(-(___y2901)),e()) -> ___y2901
e() -> -(e())
*(___y2911,e()) -> ___y2911
-(e()) -> *(-(___y2914),-(-(___y2914)))
*(*(___y2925,*(___y2926,___y2927)),___y2930) ->
  *(*(___y2925,___y2926),*(___y2927,___y2930))
*(-(*(___y2931,___y2932)),*(___y2931,*(___y2932,___y2933))) -> ___y2933
*(___y2936,*(___y2937,e())) -> *(___y2936,___y2937)
*(___y2947,*(___y2948,-(*(___y2947,___y2948)))) -> e()
*(___y2951,*(___y2952,*(-(*(___y2951,___y2952)),___y2955))) -> ___y2955
-(*(___y2956,*(___y2957,___y2958))) -> *(-(___y2958),-(*(___y2956,___y2957)))
*(___y2968,___y2971) -> *(-(___y2967),*(*(___y2967,___y2968),___y2971))
*(-(-(___y2972)),___y2973) -> *(___y2972,___y2973)
*(___y2987,___y2988) -> *(___y2987,___y2988)
-(___y2992) -> *(-(*(___y2991,___y2992)),-(-(___y2991)))
e() -> e()
-(e()) -> e()
*(___y3000,___y3001) -> *(___y3000,*(___y3001,e()))
*(___y2999,___y3002) -> *(___y2999,*(e(),___y3002))
*(-(___y3003),___y3003) -> e()
*(___y3014,-(___y3014)) -> e()
-(___y3016) -> *(-(e()),-(___y3016))
*(e(),e()) -> e()
*(e(),*(e(),___y3025)) -> ___y3025
-(e()) -> e()
*(e(),e()) -> e()
*(e(),*(e(),___y3030)) -> ___y3030
*(___y3035,-(___y3035)) -> e()
*(___y3041,*(-(___y3041),___y3043)) -> ___y3043
-(___y3047) -> -(___y3047)
*(-(___y3049),___y3049) -> e()
*(-(___y3051),*(___y3051,___y3053)) -> ___y3053
e() -> -(e())
e() -> *(___y3062,*(___y3063,-(*(___y3062,___y3063))))
*(e(),___y3064) -> *(___y3061,*(-(___y3061),___y3064))
*(-(___y3065),e()) -> -(___y3065)
*(___y3076,e()) -> -(-(___y3076))
-(e()) -> *(-(-(___y3078)),-(___y3078))
___y3082 -> *(-(e()),___y3082)
___y3088 -> *(___y3089,*(___y3090,*(-(*(___y3089,___y3090)),___y3088)))
*(___y3088,___y3091) -> *(___y3087,*(*(-(___y3087),___y3088),___y3091))
*(-(___y3092),___y3093) -> *(-(___y3092),___y3093)
*(___y3109,___y3108) -> *(-(-(___y3109)),___y3108)
-(___y3112) -> *(-(*(-(___y3111),___y3112)),-(___y3111))
*(*(-(___y3119),-(___y3118)),*(___y3118,___y3119)) -> e()
*(*(-(___y3127),-(___y3126)),*(*(___y3126,___y3127),___y3129)) -> ___y3129
-(*(-(___y3136),-(___y3135))) -> *(___y3135,___y3136)
*(*(___y3138,___y3139),*(-(___y3139),-(___y3138))) -> e()
*(*(___y3141,___y3142),*(*(-(___y3142),-(___y3141)),___y3144)) -> ___y3144
CR(S):
see below.

---- CR(R)
---- [Hirokawa and Middeldorp, 2011]
R:

CPS'(R):

CP(R):